Тормозная и подъемная силы при движении БЭПС

Магнитопроводы электромагнита подвеса и стабилизации в основном сводятся к П-образной и Ш-образной формам. С учетом простоты перехода от первой ко второй целесообразно при решении задач по определению тормозной и подъемной сил рассматривать математическую модель П-образного электромагнита. Дополнительно следует полагать, что для раздельных систем подвеса и стабилизации феррорельс является плоским, а при объединении функций подвеса и стабилизации — явнополюсным. Математическая модель электромагнита должна предусматривать расположение его обмотки на ярме так, как показано на рис. 2.14. Такое расположение диктуется уменьшением потерь на вихревые токи, которые наводятся в феррорельсе при движении электромагнитного подвеса. Вихревые токи способствуют возникновению тормозной силы, приложенной к электромагнитам, и уменьшению их несущей способности. На основе теории цепей была рекомендована методика определения мощности потерь в стальной шине и соответствующей тормозной силы, кото-

Рис. 2.14. Электромагнит подвеса и стабилизации рые имеют место при движении двухполюсного электромагнита с постоянной скоростью относительно шины [32].

При движении БЭПС вихревые токи локализуются практически в зонах набегающего и сбегающего краев электромагнита. Для уменьшения тормозных сил, как уже отмечалось, электромагниты принято располагать по бортам БЭПС в виде двух и более цепей с интервалом 20-30 мм между смежными электромагнитами. Мощности потерь в набегающем и сбегающем краях от вихревых токов равны между собой, а общая мощность

где 1 — средняя длина силовой линии магнитной системы; Л — половина толщины реального феррорельса; В₀ — магнитная индукция, создаваемая ЭМ; у — удельная электрическая проводимость; Ца=р р-10~⁷.

Для снижения потерь мощности целесообразно применять не сплошной феррорельс, а составленный из отдельных листов специальной стали с высоким электрическим сопротивлением. В этом случае в числитель первого сомножителя выражения (2.21) необходимо ввести произведение пи, т. е. числа отдельных листов и скорости движения.

На рис. 2.15 видно, что график функции /(р_ау^уЛ) при ^1 имеет практически линейный характер, т. е. F^s=v. Если Рауу/г^ЮО, то Е_т практически становится постоянной.

Для определения тормозной и подъемной сил используют также эквивалентную расчетную схему (рис. 2.16) [49]. При этом должно быть принято, что поле возбуждения электромагнита направлено по оси г. Это позволяет при расчете поля в феррорельсе ограничиться учетом лишь г-компоненты вектора индукции, а с учетом соленоидальности магнитного поля — установить независимость картины магнитного поля и вихревых токов от координаты г и свести трехмерную задачу расчета поля к двумерной.

При принятых условиях магнитная индукция поля вихревых токов удовлетворяет в области, занимаемой феррорельсом, уравнению

Уравнение (2.23) описывает стационарное поле в системе отсчета движущегося электромагнита. На основе ранее принятых условий компоненты плотности вихревых токов в феррорельсе связаны с индукцией поля вихревых токов соотношениями

(2.24)

где | — коэффициент, характеризующий степень спадания поля ФР вне полюсов цепи электромагнита.

Из выражений (2.31) — (2.34) могут быть получены тормозные и подъемные силы для модели поля возбуждения с резким спадом поля на концах магнита, где 1/|-»-0.

Величина | может быть определена из решения задачи о расчете поля между полюсом электромагнита и феррорельсом методом конформных отображений в предположении бесконечной протяженности магнитной системы в поперечном направлении.