На основе изложенного разработана программа для ПВМ, которая осуществляет численный анализ модели, представленной уравнением (2.106). Эта программа состоит из нескольких независимых между собой вычислительных и функциональных блоков, которые взаимодействуют под управлением главной программы.
К функциональньщ и вычислительным блокам, составляющим программу, относятся: ввод исходных данных, вычисление элементов матриц [С] и [В],
формирование векторов F(u,t) и формирование возмущений, вычисление собственных частот и форм колебаний и выработка рекомендации по верхней границе шага интегрирования, вычисление начальных условий интегрирования, численное интегрирование уравнения (2.106), анализ расчетной информации, выдача результатов на экран и принтер.
Главная программа осуществляет сборку этих блоков в единый вычислительный комплекс, который осуществляет анализ динамического состояния вагона при движении по прямым и криволинейным участкам пути.
Движение по кривым участкам может быть осуществлено в программе в двух вариантах: прямая — переходная кривая — круговая кривая — переходная кривая — прямая (5 участков движения) и 8-образный вариант, состоящий из девяти участков. В последнем случае к первому варианту добавляются обратная переходная кривая, круговая кривая, переходная кривая и прямая. Участки могут иметь различные радиусы круговых кривых, различные возвышения наружных рельсов и различные длины.
На всех участках движения могут воспроизводиться регулярные и локальные неровности рельсовых нитей как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях. Вся информация о типах и параметрах криволинейных участков пути, типах и параметрах неровностей располагается в исходных данных варианта расчета. Исходные данные содержат также всю информацию о параметрах вагона, определяющих динамический процесс. К таким параметрам относятся массы и моменты инерции элементов, линейные размеры, профили колес, координаты центров тяжести, жесткости пружин, коэффициенты вязкого и Кулонова трения. По желанию польювателя значение любого из перечисленных параметров может быть изменено в данном варианте расчета. В
соответствии с длиной расчетного участка и скоростью движения задается общее время интегрирования, после достижения которого расчеты прекращаются и управление передается в графическую программу, с помощью которой на экране или принтере воспроизводится вся запомненная расчетная информация в виде графиков динамических процессов в зависимости от времени или пройденного пути.
В качестве динамических процессов могут быть получены зависимости координат вагона, скоростей, ускорений, сил, амплитуд возмущений, приращения радиусов колес, зазоры в колее. В процессе вычислений главная программа анализирует величины приращения радиусов колес и зазоры между гребнем и внутренней гранью рельса.
Если приращение радиуса какого-то колеса превысило высоту гребня, то полагается, что произошел сход, вычисления останавливаются и на экран выводится сообщение о сходе. При нажатии клавиши "Enter" осуществляется вход в графическую программу, с помощью которой можно визуально проанализировать все динамические процессы от момента начала движения до схода. Аналогично программой анализируется другая ситуация, когда зазор между гребнем не набегающего колеса и внутренней гранью рельса достигает такой величины, что колесо может упасть на путь.
Вообще говоря, количество динамических процессов, которое можно вывести на внешние устройства в одном варианте расчета, велико. Поэтому количество выводимых процессов выбирается пользователем при помощи формирования в исходных данных соответствующего "меню", которое и выполняется программой.
Для анализа схода колеса с рельса достаточно анализировать величины приращений радиусов колес и зазоров в колее в процессе движения вагона. Для анализа износов колес, рельсов и других трущихся пар в ходовых частях автор вводит в качестве критерия мощность сил трения.
Об интенсивности износов можно судить по мощности сил трения. Так как в данной задаче в любой момент времени известны и относительные скорости скольжения, и силы трения между всеми взаимодействующими элементами, то мгновенная мощность сил трения получается перемножением силы на скорость и запоминается ЭВМ как функция времени или пройденного пути. При оптимизации параметров тележки мощность сил трения может рассматриваться как функционал, принимающий минимальное значение при оптимальном сочетании параметров.
При анализе общих динамических показателей вагона в качестве выходных процессов анализируются ускорения, силы, коэффициенты динамики по всем элементам вагона.
Мощности сил трения вычисляются по следующей зависимости
(3-1)
где уу — мощность сил трения, развиваемая в контактирующих поверхностях за время
Т;
Т- отрезок интегрирования;
Ь- шаг интегрирования;
Р1 — сила трения между контактирующими поверхностями в любой 1-ый промежуток времени;
Ус1с1 — скорость относительного проскальзывания в 1-ый промежуток времени; п- количество шагов интегрирования.
При анализе износов колес по критерию затрачиваемой мощности, в программе предусмотрено вычисление мощностей сил трения отдельно на ободе и гребне.
Следует отметить, что программа вычислений была разработана для чисел двойной длины, что соответствует девяти разрядам мантиссы, т.е. точность представления чисел составляла 0,1 ¦ 10±9.
⇐Функционирование математической модели на ПВМ | Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ | Собственные числа и вектора⇒